Şimdi başlat

Analiz: Beta

Tanım:

Bu gösterge, portföyün getirisinin kıyaslama ölçütü dalgalanmalarına karşı duyarlılığını yansıtır ve buna göre sistematik riskini ölçer.

Yorumlama:

  • Beta = 1: Varlık piyasa ile senkronize hareket eder. Piyasa %1 yükselir veya düşerse, varlığın da aynı şekilde %1 değişmesi muhtemeldir.
  • Beta > 1: Varlık piyasadan daha volatildir. Piyasa %1 yükselirse, varlığın fiyatı daha fazla değişir — örneğin, %1,5 (β = 1,5).
  • Beta < 1: Varlık piyasadan daha az volatildir. Aynı %1'lik piyasa hareketinde, varlık daha küçük bir yüzdeyle, örneğin %0,5 (β = 0,5) oranında değişir.
  • Beta = 0: Piyasa ile korelasyon yoktur. Varlığın hareketleri genel piyasa eğiliminden bağımsızdır.
  • Beta < 0: Ters ilişki. Piyasa yükseldiğinde varlık düşer ve tersi de geçerlidir. Bu davranış, örneğin, belirli defansif varlıklar veya ters BYF'ler gibi finansal araçlar için tipiktir.

Örnek:

Portföy:

  • Risksiz Faiz Oranı (RFR) = %2
  • 2025-01-01 tarihinde 1000 para yatırma
  • 2025-03-03 tarihinde NASDAQ:AAPL alımı (miktar:1, fiyat: 190, komisyon: 0)
  • 2025-04-11 Beta hesaplama tarihi. AAPL son fiyatı = 198,15

Beta = −0,39, yani ters korelasyonlu bir portföyümüz var: kıyaslama ölçütü %1 yükseldiğinde portföy ortalama %0,39 düşer. Kıyaslama ölçütü düştüğünde ise portföy sırasıyla %0,39 artar.

Not: Hesaplamanın basitleştirilmesi için kullanılan dönemin kısa vadeli yapısını dikkate almak önemlidir.

Hesaplama:

Beta, portföy ve seçilen kıyaslama ölçütünün aylık getirileri (aylık performans) kullanılarak portföyün kapsadığı tüm dönem üzerinden hesaplanır. Beta, 0 ila 2 arasında bir ölçekte görüntülenir ve kıyaslama ölçütü değeri standart olduğu için her zaman 1'e sabitlenir.

Formül: β = Kovaryans(Perf Bench, Perf Portfolio) / Varyans(Perf Bench)burada:

  • Kovaryans — portföy ve kıyaslama ölçütü getirilerinin kovaryansı
  • Varyans — kıyaslama ölçütü getirilerinin varyansı
  • Perf Bench — kıyaslama ölçütünün aylık getirileri
  • Perf Portfolio — portföyün aylık getirileri

Yorumlama bölümündeki portföye dayalı Beta hesaplama örneği:

  1. Portföy Performansı:
    1. Ocak: 0
    2. Şubat: 0
    3. Mart: %3,2 (elde edilen: 31 Mart itibarıyla portföy değeri ((1032,13-1000)/1000)*100)
    4. Nisan: −%2,3 (elde edilen: ((1008,15-1032,13)/1032,13)*100)

Ortalama = (0 + 0 + 3,2 − 2,3) / 4 = %0,225

  1. Kıyaslama Ölçütü Performansı:
    1. Ocak: 0
    2. Şubat: 0
    3. Mart: −%0,773 (elde edilen: 31 Mart itibarıyla portföy değeri ((992,27-1000)/1000)*100)
    4. Nisan: −%0,813 (elde edilen: ((984,2-992,27)/992,27)*100)

Ortalama = (0 + 0 − 0,773 − 0,813) / 4 = −%0,3965

  1. Kovaryans(Perf Bench, Perf Portfolio): Her ay için ortalamalardan sapmalar:
    1. Ocak: (0 − 0,225)(0 − (−0,3965)) = (−0,225)(0,3965) = −0,0892
    2. Şubat: (0 − 0,225)(0 − (−0,3965)) = (−0,225)(0,3965) = −0,0892
    3. Mart: (3,2 − 0,225)(−0,773 − (−0,3965)) = (2,975)(−0,3765) = −1,1201
    4. Nisan: (−2,3 − 0,225)(−0,813 − (−0,3965)) = (−2,525)(−0,4165) = 1,0517

Kovaryans = (−0,0892 + (−0,0892) + (−1,1201) + 1,0517) / 4 = −0,062

  1. Varyans(Perf Bench):
    1. Kıyaslama ölçütü ortalamasından karesel sapmalar:
    2. Ocak: (0 − (−0,3965))² = 0,1572
    3. Şubat: (0 − (−0,3965))² = 0,1572
    4. Mart: (−0,773 − (−0,3965))² = 0,1417
    5. Nisan: (−0,813 − (−0,3965))² = 0,1735

Varyans = (0,1572 + 0,1572 + 0,1417 + 0,1735) / 4 = 0,157

  1. Kovaryans(Perf Bench, Perf Portfolio) / Varyans(Perf Bench): β = −0,062 / 0,157 = −0,39

Not:

  • Beta, piyasa volatilitesi ile ilişkili sistematik (çeşitlendirilemeyen) riski değerlendirmeye yardımcı olur ancak varlığın temel özelliklerini hesaba katmaz.
  • Sonucu yorumlarken, seçilen kıyaslama ölçütünün portföyde yer alan varlıklarla ilgili olduğundan emin olmak önemlidir.
  • Beta hesaplama tarihine göre tüm işlemler içinde bulunulan ayda yapılmışsa, tamamlanmış bir takvim ayı olmadığı için gösterge hesaplanmayacaktır.

Ayrıca okuyun

Analiz: Portföy kârlılığı
Analiz: Sharpe oranı