Nobel Ödüllü Black-Scholes Denklemi Benim gibi matematiksel finansla ilgilenen kişilerin yakından tanıdığı Black-Scholes denklemi, finansal opsiyon fiyatlaması için kullanılan bir matematiksel modellemedir. Bu model, belirli bir vadede önceden belirlenmiş bir hisse senedi fiyatı üzerinde bir opsiyonun en muhtemel fiyatını hesaplamak için kullanılır.
Modelin temel görüleri arasında, hisse senedi fiyatının rastgele yürüyüş gösterdiği, opsiyonun kullanım tarihine kadar ki süreçte herhangi bir zaman aralığında kullanılabileceği, faiz oranının sabit olduğu, opsiyonun kullanım fiyatının bilindiği ve opsiyonun herhangi bir somut varlığa dayanmadığı yer alır.
Bir örnek vermem gerekirse;
Objektiv, ABC şirketinin hisse senedi fiyatının yakında yükseleceğini düşünüyor, ancak hisse senedinin fiyatı hakkında kesin bir görüşte bulunamıyor. Bu sebeple, Objektiv, ABC şirketi hisse senedi için bir call opsiyonu almayı düşünüyor. Opsiyonun vadesi bir ay ve kullanım fiyatı 100 TL.
Objektiv, Black-Scholes modelini kullanarak ABC şirketi hisse senedinin fiyatı üzerindeki opsiyonel fiyatını hesaplayabilir. Model için, ABC şirketi hisse senedi fiyatı 90 TL, volatilite yüzde 25, risksiz faiz oranı yüzde 5 ve opsiyonun vadesi 1 ay olarak gerçekleşsin.
Bu verilerle, Black-Scholes modelini kullanarak ABC şirketi hisse senedi için 100 TL kullanım fiyatıyla bir call opsiyonunun teorik olarak doğru fiyatını hesaplayabiliriz (pratikte değil). Bu hesaplamada çıkan değere bakarsak, bu opsiyonun fiyatı 7,78 TL olarak bulunabilir.
Objektiv, yaptığı hesaplamalara göre ABC şirketi hisse senedi için 100 TL kullanım fiyatıyla bir call opsiyonu için 7,78 TL ödeyebilir. Bu, Objektiv'in ABC şirketi hisse senedinin fiyatının yükseleceğine yönelik fikrini uygulaması halinde, opsiyonu kullanarak kar elde etmesine olanak tanıyabilir.
